Question

已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）圖中點A的坐標(biāo)為______；點C的坐標(biāo)為______；
（2）畫出△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△A′B′C′；
（3）求（2）中線段CA旋轉(zhuǎn)到C′A′所掃過的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）在直角坐標(biāo)系中讀出A的坐標(biāo)，點C的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)畫出△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△A′B′C′；
（3）（2）中線段CA旋轉(zhuǎn)到C′A′所掃過的圖形為扇形，且圓心角為90度，半徑CA利用勾股定理求得，然后利用扇形的面積公式：S=計算即可．
解答：解：（1）A（0，4），C（3，1）；
（2）如圖，
（3）∵AC==3，∠ACA′=90°，
∴S_扇形CAA′==．
點評：本題考查了扇形的面積公式：S=，其中n為扇形的圓心角的度數(shù)，R為圓的半徑），或S=lR，l為扇形的弧長，R為半徑．