Question

如圖，平行四邊形紙條ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點(diǎn)．將紙條的下半部分平行四邊形ABFE沿EF翻折，得到一個(gè)V字形圖案．
（1）請?jiān)谠瓐D中畫出翻折后的平行四邊形A′B′FE；（用尺規(guī)作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡）
（2）已知∠A=65°，求∠B′FC的度數(shù)．

Answer 1

（1）畫出正確的圖形（見右圖），
①以點(diǎn)E為圓心，分別以AE、BE長為半徑化弧；
②以點(diǎn)F為圓心，分別以BF、BE為半徑化弧，與前兩弧分別相交于A′，B′兩點(diǎn)，連接A′B′，A′E，B′F即可；

（2）∵四邊形ABEF是平行四邊形，
∴∠EFB=∠A=65°．
∵四邊形A′B′FE是由四邊形ABFE翻折得到，
∴∠B′FE=∠EFB=65°．
∴∠B′FC=180°-∠B′FE-∠EFB=50°．