【題目】已知二次函數(shù)y=(x﹣h)2+1(h為常數(shù)),在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下,與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5,則h的值為(  )

A. 1或﹣5 B. ﹣1或5 C. 1或﹣3 D. 1或3

【答案】B

【解析】

∵當(dāng)xh時,yx的增大而增大,當(dāng)xh時,yx的增大而減小,

∴①若h<1≤x≤3,x=1時,y取得最小值5,

可得:(1﹣h2+1=5,

解得:h=﹣1或h=3(舍);

②若1≤x≤3<h,當(dāng)x=3時,y取得最小值5,

可得:(3﹣h2+1=5,

解得:h=5或h=1(舍).

綜上,h的值為﹣1或5,

故選:B

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