Question

如圖，已知AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，點P恰好在CD上，則PD與PC的大小關(guān)系是

1. A.
   PD＞PC
2. B.
   PD=PC
3. C.
   PD＜PC
4. D.
   無法判斷

Answer 1

B
分析：作PE∥AB與E點，利用角平分線的性質(zhì)可以得到PA=PE，PB=PE，從而得到結(jié)論．
解答：解：作PE∥AD，交AB于點E．
∵AD∥BC，
∴PE∥BC
∴∠DAP=∠EPA
∵AP平分∠DAB，
∴∠DAP=∠BAP，
∴∠EAP=∠EPA，
∴AE=EP，
同理可證EP=EB，
∴E為BA的中點，
∴P為DC的中點，
∴PD=PC，
故選B．
點評：本題考查了梯形的中位線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確地作出輔助線．