⊙O1和⊙O2的半徑分別為1和3，⊙O1和⊙O2外切，則半徑為4且與⊙O1和⊙O2都相切的圓有（ ）
A．2個
B．3個
C．4個
D．5個
【答案】分析：由已知兩圓的半徑，再根據(jù)圓心距與兩圓的半徑關(guān)系可判斷相切的圓的個數(shù)．
解答：解：首先根據(jù)⊙O1和⊙O2外切，
求得O1O2=1+3=4，
則根據(jù)相切，包括內(nèi)切和外切，
知：當半徑為4的圓和兩圓都外切時，有2個；
當半徑為4的圓和一個內(nèi)切，和另一個外切時，有2個．
還有一個是兩個相切的圓都在半徑為4的圓內(nèi)，是內(nèi)切的關(guān)系．相切兩圓的直徑和正好是8．
共有5個．
故選D．
點評：注意：兩圓相切包括外切和內(nèi)切．這里分析的時候，一定要注意線段的長是否符合．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，⊙O1和⊙O2的半徑為2和3，連接O1O2，交⊙O2于點P，O1O2=7，若將⊙O1繞點P按順時針方向以30°/秒的速度旋轉(zhuǎn)一周，請寫出⊙O1與⊙O2相切時的旋轉(zhuǎn)時間為
3或6或9
秒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O1和⊙O2的半徑分別是一元二次方程x2-2x+
89
=0的兩根，且O1O2=1，則⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若⊙O1和⊙O2的半徑分別為1cm和3cm，且O1O2=
5
cm，則⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

⊙O1和⊙O2的半徑分別為20和15，它們相交于A，B兩點，線段AB=24，則兩圓的圓心距O1O2=
25或7
25或7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為R1和R2，且R1=2，O1O2=7，且⊙O1與⊙O2相切，則R2的取值是
5或9
5或9
．

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