精英家教網(wǎng)如圖，山頂有一座電視塔，在地面上一點(diǎn)A處測得塔頂B處的仰角α=60°，在塔底C處測得A點(diǎn)俯角β=45°，已知塔高BC=60米，則山高CD等于
 
米．
分析：設(shè)AD=x，則根據(jù)∠CAD和∠BAD可以計(jì)算CD和BD的值，根據(jù)BC=BD-CD即可求得x的值，即可解題．
解答：解：設(shè)AD=x，
則CD=AD•tan45°=AD=x，
BD=AD•tan60°=
3
x，
∴BC=（
3
-1）x=60米，
∴x=
60
3
-1
=30（
3
+1）米=（30
3
+30）米
故答案為 30
3
+30．
點(diǎn)評：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，考查了三角函數(shù)在直角三角形中的運(yùn)用，本題中計(jì)算特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖；已知在山頂D上有一座高76米的電視發(fā)射塔CD，為測量山高DE，在地面引一條基線精英家教網(wǎng)EAB，測得∠B=30°，∠CAE=45°，AB=64米．求山高DE（精確到1米；提供數(shù)據(jù)
2
≈1.414，
3
≈1.732）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•成華區(qū)二模）如圖，山頂上有一座電視發(fā)射塔，在山腳點(diǎn)A處測得塔頂B的仰角∠BAD=60°．已知發(fā)射塔BC高為60米，山坡AC的坡度i=1：1．（提示：坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度）
（1）求山坡AC的坡角α的大��；
（2）求山高CD的長．（結(jié)果精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖；已知在山頂D上有一座高76米的電視發(fā)射塔CD，為測量山高DE，在地面引一條基線EAB，測得∠B=30°，∠CAE=45°，AB=64米．求山高DE（精確到1米；提供數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)公式≈1.414，數(shù)學(xué)公式≈1.732）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，山頂上有一座電視發(fā)射塔，在山腳點(diǎn)A處測得塔頂B的仰角∠BAD=60°．已知發(fā)射塔BC高為60米，山坡AC的坡度i=1：1．（提示：坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度）
（1）求山坡AC的坡角α的大小；
（2）求山高CD的長．（結(jié)果精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖；已知在山頂D上有一座高76米的電視發(fā)射塔CD，為測量山高DE，在地面引一條基線EAB，測得∠B=30°，∠CAE=45°，AB=64米．求山高DE（精確到1米；提供數(shù)據(jù)≈1.414，≈1.732）．

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