Question

（2007•六合區(qū)一模）如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在⊙O上，點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，則圖中與∠ABD相等的角共有（ ）

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，得到=，然后根據(jù)同弧或等弧所對的圓周角相等即可找到與∠ABD相等的角．
解答：解：∵點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，
∴=，
∴∠ABD=∠CBD，
∠ABD=∠ACD，
∠CAD=∠CBD，
∴∠ABD=∠CBD=∠ACD=∠CAD，
于是圖中與∠ABD相等的角共有3個(gè)，
故選C．
點(diǎn)評：本題是一道結(jié)論開放性題目，考查了“同弧所對的圓周角相等”，有利于培養(yǎng)同學(xué)們的發(fā)散思維能力．