Question

釣魚島自古以來就是中國的神圣領(lǐng)土，為宣誓主權(quán)，我海監(jiān)船編隊奉命在釣魚島附近海域進行維權(quán)活動，如圖，一艘海監(jiān)船以30海里/小時的速度向正北方向航行，海監(jiān)船在A處時，測得釣魚島C在該船的北偏東30°方向上，航行半小時后，該船到達點B處，發(fā)現(xiàn)此時釣魚島C與該船距離最短．

（1）請在圖中作出該船在點B處的位置；
（2）求釣魚島C到B處距離（結(jié)果保留根號）

Answer 1

解：（1）作圖如下：

（2）在Rt△ABC中，∵AB=30×0.5=15（海里），
∴BC=ABtan30°=15×=5（海里）。
答：釣魚島C到B處距離為5海里。

（1）根據(jù)垂線段最短知B點應(yīng)是過C點所作南北方向的垂線的垂足。
（2）在Rt△ABC中，利用三角函數(shù)的知識求BC即可。