Question

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（2a+b）²-（2a-b）（2a+b）+（a+b）（a-2b），其中a=-1，b=

2

5

．
（2）已知a^m=3，aⁿ=2，求出a^m+n和a^2m-3n的值．

Answer 1

分析：（1）首先利用完全平方公式以及平方差公式、多項(xiàng)式的乘法法則運(yùn)算，然后合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)，最后代入數(shù)值計(jì)算即可；
（2）根據(jù)a^m+n=a^m•aⁿ，a^2m-3n=

(am)2

(an)3

代入數(shù)值計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=4a²+4ab+b²-（4a²-b²）+（a²-2ab+ab-2b²）
=4a²+4ab+b²-4a²+b²+a²-2ab+ab-2b²
=a2+3ab，
當(dāng)a=-1，b=

2

5

時(shí)，原式=1-

6

5

=-

1

5

；

（2）a^m+n=a^m•aⁿ=3×2=6；
a^2m-3n=

(am)2

(an)3

=

32

23

=

9

8

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平方差公式以及完全平方公式的利用以及冪的運(yùn)算性質(zhì)，熟記公式并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．