Question

已知△ABC的一邊長為10，另兩邊長分別是方程的兩個根，若用一圓形紙片將此三角形完全覆蓋，則該圓形紙片的最小半徑是               ．

 

Answer 1

【答案】

5

【解析】

試題分析：解方程得或，即△ABC的三條邊長為10，8，6.∵，∴△ABC是直角三角形，圓形紙片將此三角形完全覆蓋的最小為三角形的外接圓，那么圓形最小直徑為直角三角形的斜邊，即為10，那么半徑為5.

考點：勾股定理；解一元二次方程-因式分解法．三角形的外接圓與外心．

點評：本題重點在于理解直角三角形的外接圓是以斜邊中點為圓心，斜邊長的一半為半徑的圓．要特別注意“這塊圓形紙片的最小半徑”這個條件，以免造成錯解或不必要的計算．