分解因式：49+14x+x2-y2=________．

（x+y+7）（x-y+7）
分析：當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解．本題中前三項(xiàng)正好符合完全平方式的公式，應(yīng)考慮三一分組，然后再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行二次分解．
解答：49+14x+x2-y2，
=（49+14x+x2）-y2，
=（x+7）2-y2，
=（x+y+7）（x-y+7）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用分組分解法進(jìn)行因式分解，難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組，要考慮分組后還能進(jìn)行下一步分解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、分解因式：
（1） 25-16x2
（2） b2（x-3）+b（3-x）
（3） （m-n）2-14（m-n）+49

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、分解因式x（2-x）-6（x-2）=
（2-x）（x+6）
；（x+y）2-14（x+y）+49=
（x+y-7）2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先閱讀，再解答下列問(wèn)題．
已知（a2+b2）4-8（a2+b2）2+16=0，求a2+b2的值．
錯(cuò)解：設(shè)（a2+b2）2=m，則原式可化為m2-8m+16=0，即（m-4）2=0，解得m=4．由（a2+b2）2=4，得a2+b2=±2．
（1）上述解答過(guò)程出錯(cuò)在哪里？為什么？
（2）請(qǐng)你用以上方法分解因式：（a+b）2-14（a+b）+49．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把下列各式分解因式：
（1）ax+ay
（2）x3y2-x2y3
（3）a3-2a2b+ab2
（4）-a3+15ab2-9ac2
（5）（x2+4）2-16x2
（6）（x+y）2-14（x+y）+49．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分解因式：
（1）3x3-12xy2
（2）n2（m-2）-n（2-m）
（3）（m-n）2-14（m-n）+49
（4）（x-1）（x+3）+4．

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