⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=120°，AB=AC=3，BD是⊙O的直徑，連接AD．求AD的長(zhǎng)．
【答案】分析：利用等腰三角形的性質(zhì)和直徑所對(duì)的圓周角是90°，得到△ABC是含30度的直角三角形，然后進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：如圖，
∵BD是直徑，
∴∠BAD=90°；
又∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠C=30°，
∴∠D=30°，而AB=3，
∴BD=2AB=6，
∴AD==3．
點(diǎn)評(píng)：熟悉等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理及其推論．對(duì)含30度的直角三角形的三邊的關(guān)系要記�。�1：：2）．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，BE是△ABC的外接⊙O的直徑，CD是△ABC的高．
（1）求證：
AC
BE
=
DC
BC
；
（2）已知：AB=11，AD=3，CD=6，求⊙O的直徑BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓圓O的直徑，且AC=5，DC=3，AB=4
2
，則圓O的直徑AE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的
外接
外接
圓，△ABC是⊙O的
內(nèi)接
內(nèi)接
，點(diǎn)O是△ABC的
外心
外心
，它是
三邊垂直平分線段
三邊垂直平分線段
的交點(diǎn)，到三角形
三個(gè)頂點(diǎn)
三個(gè)頂點(diǎn)
的距離相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第28章《銳角三角函數(shù)》中考題集（24）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：填空題

如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓圓O的直徑，且AC=5，DC=3，AB=，則圓O的直徑AE=    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：填空題

（2005•包頭）如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓圓O的直徑，且AC=5，DC=3，AB=，則圓O的直徑AE=    ．

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