如圖，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分別為B，E，點(diǎn)C，F(xiàn)在BE上，BF=EC，AC=DF．
求證：∠A=∠D．
分析：根據(jù)等式的性質(zhì)可以得出BC=EF，根據(jù)HL證明△ABC≌△DEF就可以得出結(jié)論．
解答：證明：∵AB⊥BE，DE⊥BE，
∴∠B=∠E=90°．
∵BF=EC，
∴BF+CF=EC+CF，
∴BC=EF．
在Rt△ABC和Rt△DEF中
AC=DF
BC=EF
，
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），
∴∠A=∠D．
點(diǎn)評：本題考查了等式的性質(zhì)的運(yùn)用，運(yùn)用HL證明三角形全等的運(yùn)用，全等三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，AB=BE，BC=BD，且BA平分∠CBE．
求證：CA=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知：如圖，AB⊥BE于點(diǎn)B，DE⊥BE于點(diǎn)E，F(xiàn)、C在BE上，AC、DF相交于點(diǎn)G，且AB=DE，BF=CE．
求證：GF=GC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB=BE，∠1=∠2，∠ADE=120°，AE、BD相交于F，求∠3的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB⊥BE，BC⊥BD，AB=BE，BC=BD，求證：AD=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，AB=DE，BC=EF，則可得△ABC≌△DEF，判斷的根據(jù)是
SAS
SAS
（填簡寫即可）．

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