Question

已知a²-2ab+b²+|a-2b+3|=0，則

ab+a

b2-1

的值是

3

2

．

Answer 1

分析：先把原式化為（a-b）²+|a-2b+3|=0的形式，再根據(jù)非負數(shù)的性質求出a、b的值，把原式進行化簡，再把a、b的值代入進行計算即可．

解答：解：∵a²-2ab+b²+|a-2b+3|=0，
∴（a-b）²+|a-2b+3|=0，
∴

a-b=0 a-2b+3=0

，解得

a=3 b=3

，
原式=

a(b+1)

(b+1)(b-1)

=

a

b-1

，
當a=3，b=3時，原式=

3

3-1

=

3

2

．
故答案為：

3

2

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．