Question

先化簡(jiǎn)，再求值．2（x-y）²-（y-x）²-（x+y）（y-x），其中x=3，y=-1．

Answer 1

解：2（x-y）²-（y-x）²-（x+y）（y-x），
=2（x²+y²-2xy）-（x²+y²-2xy）-（y²-x²），
=x²+y²-2xy-y²+x²，
=2x²-2xy，
當(dāng)x=3，y=-1時(shí)，原式=2×3²-2×3×（-1）=24．
分析：利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)式，把x，y的值代入計(jì)算求解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查整式的混合運(yùn)算，考查到的知識(shí)點(diǎn)有完全平方公式，平方差公式，去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)法則．