【題目】已知A是雙曲線在第一象限上的一動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為

邊作等邊三角形ABC，點C在第四象限，已知點C的位置始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動，則這個函數(shù)解

析式為（ ）

A. y=﹣ B. y=﹣（x＞0） C. y=﹣6x（x＞0） D. y= 6x（x＞0）

【答案】B

【解析】分析：設(shè)點A的坐標(biāo)為(a,),連接OC,則OC⊥AB,表示出OC,過點C作CD⊥x軸軸于點D,設(shè)出點C坐標(biāo),在RT△OCD中,利用勾股定理可得出x的值,繼而得出y與x的函數(shù)關(guān)系式.

詳解：設(shè)A(a,),
∵點A與點B關(guān)于原點對稱,
∴OA=OB,
∵△ABC為等邊三角形,
∴AB⊥OC,OC=AO,
∵AO=,
,
過點C作CD⊥x軸于點D,
則可得∠AOD=∠OCD(都是∠COD的余角),
設(shè)點C的坐標(biāo)為(x,y),則,即,
解得:,
在RT△COD中,,即,
將代入,可得:,
故,,
則xy=-6,
故可得:.
故選B..

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某人將10000元存入銀行，一年后取出5000元，再將余下的本利和再存入銀行，但此時銀行的年利率已下降3個百分點，且到期后還要繳20%的利息稅·第二年到期他取出全部存款共5588元，求銀行原來的年利率．

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【題目】已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E. F,垂足為O.

(1)如圖1，連接AF、CE.求證：四邊形AFCE為菱形.

(2)如圖1，求AF的長.

(3)如圖2，動點P、Q分別從A. C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動一周。即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止。在運(yùn)動過程中，點P的速度為每秒1cm，設(shè)運(yùn)動時間為t秒.

①問在運(yùn)動的過程中，以A. P、C. Q四點為頂點的四邊形有可能是矩形嗎?若有可能，請求出運(yùn)動時間t和點Q的速度；若不可能，請說明理由.

②若點Q的速度為每秒0.8cm，當(dāng)A. P、C. Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值.

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【題目】圖中是拋物線型拱橋，P處有一照明燈，水面OA寬4m，從O，A兩處觀測P處，仰角分別為α，β，tanα＝，tanβ＝，以O為原點，OA所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系．

(1)求點P的坐標(biāo)；

(2)水面上升1m，水面寬多少(取1.41，結(jié)果精確到0.1m)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=120°，OC是∠AOB內(nèi)部任意一條射線，OD，OE分別是∠AOC，∠BOC的角平分線，下列敘述正確的是（ ）

A. ∠AOD+∠BOE=60°B. ∠AOD=∠EOC

C. ∠BOE=2∠CODD. ∠DOE的度數(shù)不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為鼓勵節(jié)約用電，某地用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：如果每月每戶用電不超過150度，那么每度電0.5元；如果該月用電超過150度，那么超過部分每度電0.8元.

（1）如果小張家一個月用電128度，那么這個月應(yīng)繳納電費(fèi)多少元？

（2）如果小張家一個月用電a度，那么這個月應(yīng)繳納電費(fèi)多少元？（用含a的代數(shù)式表示）

（3）如果這個月繳納電費(fèi)為147.8元，那么小張家這個月用電多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 1，二次函數(shù)的圖像過點 A （3，0），B （0，4）兩點，動點 P 從 A 出發(fā)，在線段 AB 上沿 A → B 的方向以每秒 2 個單位長度的速度運(yùn)動，過點P作 PD⊥y 于點 D ，交拋物線于點 C ．設(shè)運(yùn)動時間為 t （秒）．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）連接 BC ，當(dāng)t＝時，求△BCP的面積；

（3）如圖 2，動點 P 從 A 出發(fā)時，動點 Q 同時從 O 出發(fā)，在線段 OA 上沿 O→A 的方向以 1個單位長度的速度運(yùn)動，當(dāng)點 P 與 B 重合時，P 、 Q 兩點同時停止運(yùn)動，連接 DQ 、 PQ ，將△DPQ沿直線 PC 折疊到 △DPE ．在運(yùn)動過程中，設(shè) △DPE 和 △OAB重合部分的面積為 S ，直接寫出 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式及 t 的取值范圍．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于點P(x,y)和Q(x,y′),給出如下定義：若y′= ,則稱點Q為點P的“可控變點”。例如：點(1,2)的“可控變點”為點(1,2).

結(jié)合定義，請回答下列問題：

(1)點(3,4)的“可控變點”為點 ___.

(2)若點N(m,2)是函數(shù)y=x1圖象上點M的“可控變點”，則點M的坐標(biāo)為___；

(3)點P為直線y=2x2上的動點,當(dāng)x0時,它的“可控變點”Q所形成的圖象如圖所示(實線部分含實心點).請補(bǔ)全當(dāng)x<0時，點P的“可控變點”Q所形成的圖象.

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