Question

某反比例函數(shù)y=

k

x

在第二項(xiàng)限的圖象如圖所示，點(diǎn)A是圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為B，若△ABO的面積為3，則反比例函數(shù)的解析式為（　�。�

• A．y=-

  6

  x

• B．y=

  6

  x

• C．y=-

  3

  x

• D．y=

  3

  x

Answer 1

分析：先根據(jù)反比例函數(shù)圖象所在的象限判斷出k的符號(hào)，再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可得出結(jié)論．

解答：解：∵反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象的一支在第二象限，
∴k＜0，
∵AB⊥x軸，垂足為B，△ABO的面積為3，
∴|k|=2×3=6，
∴k=-6，
∴反比例函數(shù)的解析式為：y=-

6

x

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是

|k|

2

，且保持不變．