已知a1,a2,…a2002均為正數(shù),且滿足M=(a1+a2+…+a2001)(a2+a3+…+a2001-a2002),N=(a1+a2+…+a2001-a2002) (a2+a3+…+a2001),則M與N之間的關(guān)系是( )
A.M>N
B.M<N
C.M=N
D.無法確定
【答案】分析:先設(shè)x=a1+a2+…+a2001,y=a2+a3+…+a2001,那么M、N都變成了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,計(jì)算后比較即可.
解答:解:設(shè)x=a1+a2+…+a2001,y=a2+a3+…+a2001,那么有
M=x(y-a2002)=xy-a2002x,
N=(x-a2002)y=xy-a2002y,
又知a1,a2,a3,…,a2001,a2002均為正數(shù),
∴a2002x>a2002y,
∴M<N.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,關(guān)鍵是換元法設(shè)未知數(shù),變繁為簡.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

8、已知a1,a2,a3,a4,a5是滿足條件a1+a2+a3+a4+a5=9的五個(gè)不同的整數(shù),若b是關(guān)于x的方程(x-a1)(x-a2)(x-a3)(x-a4)(x-a5)=2009的整數(shù)根,則b的值為
10

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

28、已知a1、a2、a3、a4、a5為非負(fù)有理數(shù),且M=(a1+a2+a3+a4)(a2+a3+a4+a5),N=(a1+a2+a3+a4+a5)(a2+a3+a4),試比較M、N的大。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

7、已知a1,a2,…a2002均為正數(shù),且滿足M=(a1+a2+…+a2001)(a2+a3+…+a2001-a2002),N=(a1+a2+…+a2001-a2002) (a2+a3+…+a2001),則M與N之間的關(guān)系是( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知A1,A2,A3,…,A2012是x軸上的點(diǎn),且0A1=A1A2=A2A3=…=A2010A2011=A2011A2012=1,分別過點(diǎn)A1,A2,A3,…,A2012作x軸的垂線交二次函數(shù)y=x2(x≥0)的圖象于點(diǎn)P1,P2,P3,…,P2012,若△OA1P1的面積為S1,過點(diǎn)P1作P1B1⊥A2P2于點(diǎn)B1,記△P1B1P2的面積為S2,過點(diǎn)P2作P2B2⊥A3P3于點(diǎn)B2,記△P2B2P3的面積為S3,…依次進(jìn)行下去,最后記△P2011B2011P2012的面積為S20121,則
s1+s2+s3+…+s2012
等于( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在關(guān)于x1,x2,x3的方程組
x1+x2=a1
x2+x3=a2
x1+x3=a3
中,已知a1>a2>a3,請(qǐng)將x1,x2,x3按從大到小的順序排列起來.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案