Question

有甲、乙兩塊鋼板零件（鋼板厚度忽略不計(jì)），甲形狀為等腰三角形，其頂角為45°，腰長(zhǎng)為10cm；乙形狀為直角梯形，上下兩底邊長(zhǎng)分別為4cm、8cm，且有一內(nèi)角為60°．現(xiàn)在要進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，檢測(cè)臺(tái)入口是一個(gè)直徑為7.5cm的圓形．檢測(cè)員試圖讓鋼板通過(guò)圓形入口，結(jié)果是

1. A.
   甲板能通過(guò)，乙板不能通過(guò)
2. B.
   甲板不能通過(guò)，乙板能通過(guò)
3. C.
   甲、乙兩板都能通過(guò)
4. D.
   甲、乙兩板都不能通過(guò)

Answer 1

C
分析：本題需求出它們可通過(guò)的最短長(zhǎng)度即前者為一腰的高線，后者為梯形的高，然后和圓形的直徑相比較，比它小可通過(guò)，比它大就不能通過(guò)．
解答：甲鋼板零件：∵甲形狀為等腰三角形，其頂角為45°，腰長(zhǎng)為10cm；
∴可求出可通過(guò)的最短長(zhǎng)度即一腰的高線，設(shè)其為x，則有sin45°=，
解得x=5＜7.5，
∴甲鋼板零件能通過(guò)圓形入口．
乙鋼板零件：∵乙形狀為直角梯形，上下兩底邊長(zhǎng)分別為4cm、8cm，且有一內(nèi)角為60°；
∴可求出可通過(guò)的最短長(zhǎng)度即梯形的高，設(shè)其為y，則有tan60°=，
解得x=4＜7.5，
∴乙鋼板零件能通過(guò)圓形入口．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用合適的銳角三角函數(shù)解決問(wèn)題．