Question

如圖，△ABC中A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）
（1）畫出△ABC關于x軸、y軸對稱的△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
（2）將△ABC繞原點O旋轉180°，畫出旋轉后的△A₃B₃C₃；
（3）在△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，△A₃B₃C₃中，△______與△______成軸對稱，對稱軸是______；（填一組即可）△______與△______成中心對稱，對稱中心的坐標是______．

Answer 1

解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

（3）如圖所示：在△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，△A₃B₃C₃中，△A₁B₁C₁與△A₃B₃C₃成軸對稱，對稱軸是y軸；（填一組即可）△A₁B₁C₁ 與△A₂B₂C₂成中心對稱，對稱中心的坐標是O．
故答案為：A₁B₁C₁，A₃B₃C₃，y軸；A₁B₁C₁，A₂B₂C₂，O．
分析：（1）利用軸對稱性質，作出A、B、C關于x軸的對稱點，A₁、B₁、C₁，順次連接A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁，即得到關于x軸對稱的△A₁B₁C₁；利用軸對稱性質，作出A、B、C關于y軸的對稱點，A₂、B₂、C₂，順次連接A₂B₂、B₂C₂、C₂A₂，即得到關于y軸對稱的△A₂B₂C₂；
（2）根據△ABC繞原點O旋轉180°可找到各點的對應點，繼而順次連接即可；
（3）利用所畫圖形即可得出△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，△A₃B₃C₃中之間關系．
點評：本題考查了軸對稱作圖，作軸對稱后的圖形的依據是軸對稱的性質，基本作法是：①先確定圖形的關鍵點；②利用軸對稱性質作出關鍵點的對稱點；③按原圖形中的方式順次連接對稱點．