Question

已知函數(shù)，有下列結論：①兩函數(shù)圖象交點的坐標為（4，4）；②當x＞4時，y₂＞y₁；③當x逐漸增大時，y₁隨著x的增大而增大，y₂隨著x的增大而減小．其中正確結論的個數(shù)是

1. A.
   0個
2. B.
   1個
3. C.
   2個
4. D.
   3個

Answer 1

C
分析：把（4，4）代入解析式看左右兩邊是否相等即可判斷①；求出＞x的解集即可判斷②；根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和正比例函數(shù)的性質(zhì)即可判斷③．
解答：把（4，4）代入y₁=x得：左邊=右邊，
把（4，4）代入y₂=得：左邊=右邊，
∴①正確；
＞x，
∵x＞0，
∴x＜-4或0＜x＜4，
∴②錯誤；
根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和正比例函數(shù)的性質(zhì)得到當x逐漸增大時，y₁隨著x的增大而增大，y₂隨著x的增大而減小，
∴③正確；
正確結論的個數(shù)是2個．
故選C．
點評：本題主要考查對正比例函數(shù)的性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識點的理解和掌握；能靈活運用正比例函數(shù)的性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)進行計算和說理是解此題的關鍵．