Question

15、求下列各式的x．
（1）4x²=64
（2）（x+1）²=81
（3）（x+5）³=-216
（4）3（2x-3）³+81=0
（5）4（2x-1）²-16=0

Answer 1

分析：（1）（2）直接利用數(shù)的開(kāi)方進(jìn)行計(jì)算；
（3）（4）利用數(shù)的開(kāi)立方進(jìn)行計(jì)算；
（5）先移項(xiàng)，寫(xiě)成（x+a）²=b的形式，然后利用數(shù)的開(kāi)方解答．

解答：解：（1）4x²=64，系數(shù)化為1得，x²=16，解得x=±4；

（2）（x+1）²=81，開(kāi)方得，x+1=±9，解得x=8或-10；

（3）（x+5）³=-216，開(kāi)立方得，x+5=-6，解得x=-11；

（4）3（2x-3）³+81=0，移項(xiàng)得，3（2x-3）³=-81，
系數(shù)化為1得，（2x-3）³=-27，開(kāi)立方得，2x-3=-3，解得x=0；

（5）4（2x-1）²-16=0，移項(xiàng)得，4（2x-1）²=16，
系數(shù)化為1得，（2x-1）²=4，開(kāi)方得，2x-1=±2，解得x=1.5或0.5．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了立方根、平方根的定義，其中
（1）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類(lèi)型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．
法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”．
（2）運(yùn)用整體思想，會(huì)把被開(kāi)方數(shù)看成整體．
（3）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀(guān)察方程的特點(diǎn)．