【題目】如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE交邊BC于點D，交邊AB于點E．若△EDC的周長為24，△ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，則線段DE的長為 ．

【答案】6
【解析】解：∵DE是BC邊上的垂直平分線， ∴BE=CE．
∵△EDC的周長為24，
∴ED+DC+EC=24，①
∵△ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，
∴（AB+AC+BC）﹣（AE+ED+DC+AC）=（AB+AC+BC）﹣（AE+DC+AC）﹣DE=12，
∴BE+BD﹣DE=12，②
∵BE=CE，BD=DC，
∴①﹣②得，DE=6．
故答案為：6．
運用線段垂直平分線定理可得BE=CE，再根據(jù)已知條件“△EDC的周長為24，△ABC與四邊形AEDC的周長之差為12”表示出線段之間的數(shù)量關(guān)系，聯(lián)立關(guān)系式后求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果以每月生產(chǎn)180個零件為準(zhǔn)，超過的零件數(shù)記作正數(shù)，不足的零件數(shù)記作負(fù)數(shù)，那么1月生產(chǎn)160 個零件記作個.

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【題目】下列各組線段的長度成比例的是（ ）

A. 6cm、2cm、1cm、4cm B. 4cm、5cm、6cm、7cm

C. 3cm、4cm、5cm、6cm D. 6cm、3cm、8cm、4cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)四邊形的內(nèi)角和等于a，五邊形的外角和等于b，則a與b的關(guān)系是（　　）
A.a＞b
B.a=b
C.a＜b
D.b=a+180°

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【題目】如圖1，在菱形ABCD中，AB=，tan∠ABC=2，點E從點D出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著射線DA的方向勻速運動，設(shè)運動時間為t（秒），將線段CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個角α（α=∠BCD），得到對應(yīng)線段CF．

（1）求證：BE=DF；

（2）當(dāng)t= 秒時，DF的長度有最小值，最小值等于 ；

（3）如圖2，連接BD、EF、BD交EC、EF于點P、Q，當(dāng)t為何值時，△EPQ是直角三角形？

（4）如圖3，將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個角α（α=∠BCD），得到對應(yīng)線段CG．在點E的運動過程中，當(dāng)它的對應(yīng)點F位于直線AD上方時，直接寫出點F到直線AD的距離y關(guān)于時間t的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個三角形三邊的長度之比為3:5:7，其中最長邊是21cm，則此三角形的最短邊是( )

A.15cmB.12cmC.9cmD.8cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在﹣1，0，﹣2，1四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
A.﹣1
B.0
C.﹣2
D.1

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，邊AB的垂直平分線DE交AB于點E，交BC于點D，CD=3，則BC的長為（ ）
A.6
B.6
C.9
D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市今年約5000名初三學(xué)生參加數(shù)學(xué)中考，從中抽取300名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，則在該調(diào)查中，樣本指的是 （　　 ）

A. 300 B. 300名 C. 5000名考生的數(shù)學(xué)成績 D. 300名考生的數(shù)學(xué)成績

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同步練習(xí)冊答案