Question

如圖，是一個實際問題抽象的幾何模型，已知A、B之間的距離為300m，求點M到直線AB的距離．（精確到整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：

3

≈1.7，

2

≈1.4）

Answer 1

分析：過點M作AB的垂線MN，垂足為N，那么MN就是所求的距離，在直角三角形MNB和直角三角形AMN中，MN為共有的邊，可用MN表示出BN和AN，然后根據(jù)AB的長為300，來求出MN的長．

解答：解：過點M作AB的垂線MN，垂足為N．
∵M位于B的北偏東45°方向上
∴∠MBN=45°，BN=MN
∵M位于A的北偏西30°方向上
∴∠MAN=60°，AN=

MN

tan60°

=

MN

3

∵AB=300
∴AN+NB=300，
∴MN+

MN

3

=300
∴MN≈190．

點評：兩個直角三角形有公共的直角邊時，利用這條公共邊是解決此類題目的基本出發(fā)點．