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如圖，已知PA、PB切⊙O于A、B兩點，連AB，且PA，PB的長是方程＝ 0的兩根，AB =" m." 試求：

(1)⊙O的半徑；(2)由PA，PB，圍成圖形(即陰影部分)的面積. （計算結果用含有π的式子表示）
（1）r=1   
(2)

試題分析：（1）用切線的性質及根的判別式求出m的值即AB的長，代入原方程得出兩根即PA、PB的長，因AB=PA=PB，△ABP為等邊三角形，∠APB=60°，則∠APO=30°，再用勾股定理求出OA的長及圓的半徑．
（2）用四邊形的度數和求出∠AOB的度數，再求出△AOB和△APB的面積和減去扇形OAB的面積即為所求．
點評：考查根的判別式，切線的性質，定理及組合圖形面積．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C為圓心，R為半徑作圓與斜邊AB相切，則R的值為      。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,Rt△ABC的斜邊AB=4，O是AB的中點，以O為圓心的半圓分別與兩直角邊相切于點D、E，

（1）求證∠A=∠B.
（2）求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知圓心角∠AOB的度數為100°，則圓周角∠ACB等于(     )
A．100ºB．60 ºC．130 ºD．90 º

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O1和⊙O2的半徑分別是一元二次方程（－1）（－2）=0的兩根，且O1O2=2，則⊙O1和⊙O2的位置關系是        .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為3cm和7cm，兩圓的圓心距O1O2 =10cm，則兩圓的位置關系是（    ）.
A．外切B．內切C．相交D．相離

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果兩圓的半徑分別為2和1，圓心距為3，那么能反映這兩圓位置關系的圖是（    ）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，OM∶OC=3∶5，則AB=         cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內接于⊙O，∠A = 40°，則∠BOC的度數為（  ）
A．20°B．40°C．60°D．80°

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