Question

某重點(diǎn)中學(xué)的高二英語老師Vivien，為調(diào)查學(xué)生的單詞記憶時(shí)間開展問卷調(diào)查。發(fā)現(xiàn)在回收上來的1000份有效問卷中，有600名同學(xué)們背英語單詞的時(shí)間安排在白天，另外400名學(xué)生晚上臨睡前背。Vivien老師用分層抽樣的方法抽取50名學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)方法是使兩組學(xué)生記憶40個(gè)無意義音節(jié)（如XIQ、GEH），均要求在剛能全部記清時(shí)就停止識(shí)記，并在8小時(shí)后進(jìn)行記憶測(cè)驗(yàn)。不同的是，甲組同學(xué)識(shí)記結(jié)束后一直不睡覺，8小時(shí)后測(cè)驗(yàn)；乙組同學(xué)識(shí)記停止后立刻睡覺，8小時(shí)后叫醒測(cè)驗(yàn)。

乙組同學(xué)識(shí)記停止8小時(shí)后的準(zhǔn)確回憶（保持）情況如圖。

（1）由分層抽樣方法，抽取的50名學(xué)生乙組應(yīng)有幾名？

（2）從乙組準(zhǔn)確回憶音節(jié)數(shù)在[8,20)范圍內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選2人，求兩人均準(zhǔn)確回憶12個(gè)（含12個(gè)）以上的概率；

（3）若從是否睡前記憶單詞和單詞小測(cè)能否優(yōu)秀進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，運(yùn)用22列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算K²=4．069，參考下表你能得到什么統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論？

P(K≥k0)

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

 

Answer 1

【答案】

（1）20人 （2）（3）有95%以上把握可以說明“是否睡前記憶單詞”和“單詞小測(cè)能否優(yōu)秀”是有關(guān)系的.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由分層抽樣原理，乙組應(yīng)抽取人    

（Ⅱ）乙組準(zhǔn)確回憶音節(jié)數(shù)在范圍內(nèi)的學(xué)生有=1人，編號(hào)記為1，范圍內(nèi)的學(xué)生有人，記為2和3，,范圍內(nèi)的學(xué)生有2人，記為4和5.從這五人中隨機(jī)選兩人為事件A，共有10種等可能的結(jié)果：

記“兩人均能準(zhǔn)確記憶12個(gè)（含12個(gè)）以上”為事件B, 則事件B包括6種可能結(jié)果： 

故,即兩人均準(zhǔn)確回憶12個(gè)（含12個(gè)）以上的概率為   

（Ⅲ）K²=4．069>3.841               

所以有95%以上把握可以說明“是否睡前記憶單詞”和“單詞小測(cè)能否優(yōu)秀”是有關(guān)系的.

（或者有不超過5%的犯錯(cuò)幾率說明“是否睡前記憶單詞”和“單詞小測(cè)能否優(yōu)秀”有關(guān)系）.

考點(diǎn)：頻率分布圖 分層抽樣 獨(dú)立性檢驗(yàn)

點(diǎn)評(píng)：本題考查充本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大�。�