如圖,點(diǎn)P是⊙O的直徑BA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),PC與⊙O相切于點(diǎn)C,CD⊥AB,垂足為D,連接AC,BC,OC,那么下列結(jié)論中:①PC2=PA•PB;②PC•OC=OP•CD;③OA2=OD•OP.正確的有( )

A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)
【答案】分析:第一個(gè)結(jié)論可以通過(guò)切割線(xiàn)定理直接得到.△COP∽△DCP可得第二個(gè)結(jié)論,△COP∽△DOC可得到OC2=OD•OP,而OC=OA,所以結(jié)論三也可得到.
解答:解:∵∠CDP=∠OCP=90°,∠OPC=∠CPD(公共角)
∴△COP∽△DCP
∴PC•OC=OP•CD
在△COP和△DOC中
∠COD=∠POC(公共角),∠CDO=∠PCO=90°
∴△COP∽△DOC
∴OC2=OD•OP
又∵OA=OC
∴OA2=OD•OP.
故選D.
點(diǎn)評(píng):此題運(yùn)用了切割線(xiàn)定理和相似三角形的判定,以及相似三角形的性質(zhì).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

6、如圖,把一塊含有30°的直角尺ACB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)A與CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)E重合,連接CD,則∠BCD的度數(shù)是
15°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆江蘇無(wú)錫宜興外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象如圖,點(diǎn)M是圖像上一點(diǎn),MP垂

直x軸于點(diǎn)P,如果△MOP的面積為8,那么k的值等于           。

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

如圖,把一塊含有30°的直角尺ACB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)A與CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)E重合,連接CD,則∠BCD的度數(shù)是________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:山東省期末題 題型:填空題

如圖,把一塊含有30°的直角尺ACB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)A與CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)E重合,連接CD,則∠BCD的度數(shù)是(    ).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:湖南省月考題 題型:填空題

如圖,把一塊含有30°的直角尺ACB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)A與CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)E重合,連接CD,則∠BCD的度數(shù)是 _________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案