Question

某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)•我的夢(mèng)”演講比賽．小明和小紅都想去，于是老師制作了三張形狀、大小和顏色完全一樣的卡片，上面分別標(biāo)有“1”，“2”，“3”，小明從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字后放回，小紅再?gòu)倪@三張卡片中隨機(jī)抽取一張并記下數(shù)字，誰(shuí)抽取的數(shù)大就誰(shuí)去，若兩個(gè)數(shù)一樣大則重新抽．這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用樹(shù)枝狀圖或列表的方法，結(jié)合概率知識(shí)給予說(shuō)明．

Answer 1

分析：用樹(shù)狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出小明隨機(jī)抽取一張的數(shù)值大于小紅的結(jié)果數(shù)和小紅抽取的數(shù)值大于小明的結(jié)果數(shù)，然后計(jì)算他們的概率，比較大小后判斷游戲的公平性．

解答：解：游戲公平．理由如下：
畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，
小明隨機(jī)抽取一張的數(shù)值大于小紅的占3種，小紅抽取的數(shù)值大于小明的占3種，
所以小明去的概率=

3

9

=

1

3

，小紅去的概率=

3

9

=

1

3

，
因?yàn)樾∶魅サ母怕实扔谛〖t去的概率，
所以此游戲公平．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了游戲的公平性：利用列表法或樹(shù)狀圖法列舉出所有可能的結(jié)果求出n，再求出游戲雙方獲勝的概率，然后比較概率的大小判斷游戲的公平性．