如圖，圓錐的母線長(zhǎng)OA為8，底面圓的半徑為4．若一只螞蟻在底面上點(diǎn)A處，在相對(duì)母線OC的中點(diǎn)B處有一只小蟲，螞蟻要捉到小蟲，需要爬行的最短距離為    ．
【答案】分析：要求螞蟻爬行的最短距離，需將圓錐的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果．
解答：解：由題意知，底面圓的直徑AC=8，故底面周長(zhǎng)等于8π．
設(shè)圓錐的側(cè)面展開后的扇形圓心角為n°，
根據(jù)底面周長(zhǎng)等于展開后扇形的弧長(zhǎng)得，8π=，
解得n=180，所以展開圖中∠AOB=90°，
根據(jù)勾股定理求得AB=，
所以螞蟻爬行的最短距離為．
點(diǎn)評(píng)：圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．本題就是把圓錐的側(cè)面展開成扇形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓錐的母線長(zhǎng)OA為8，底面圓的半徑為4．若一只螞蟻在底面上點(diǎn)A處，在相對(duì)母線OC的中點(diǎn)B處有一只小蟲，螞蟻要捉到小蟲，需要爬行的最短距離為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，底面半徑為3cm，則此圓錐的高線長(zhǎng)為（　　）
A、4cmB、5cmC、3cmD、8cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓錐的母線長(zhǎng)是3，底面半徑是1，A是底面圓周上一點(diǎn)，從A點(diǎn)出發(fā)繞側(cè)面一周，再回到A點(diǎn)的最短的路線長(zhǎng)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓錐的母線長(zhǎng)是3，底面半徑是1，A是底面圓周上一點(diǎn)，從A點(diǎn)出發(fā)繞側(cè)面一周，再回到A點(diǎn)的最短的路線長(zhǎng)是（　　）
A、6
3
B、
3
3
2
C、3
3
D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓錐的母線長(zhǎng)AB=2，高AO=
3
，則圓錐的錐角∠BAC是
 
度．

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