已知，一張矩形紙片ABCD的邊長(zhǎng)分別為9cm和3cm，把頂點(diǎn)A和C疊合在一起，得折痕EF（如圖）．

【小題1】猜想四邊形AECF是什么四邊形，并證明你的猜想
【小題2】求折痕EF的長(zhǎng)．


【小題1】菱形，理由如下：

∵四邊形ABCD為矩形，
∴AB∥CD，
∠AFE=∠CEF．
∵矩形ABCD沿EF折疊，點(diǎn)A和C重合，
∴∠CEF=∠AEF，AE=CE
∴∠AFE=∠AEF，
∴AE=AF．
∴AF=CE，
又∵AF∥CE，
∴AECF為平行四邊形，
∵AE=EC，
即四邊形AECF的四邊相等．
∴四邊形AECF為菱形．…… （4分）
【小題2】

解析

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（1）猜想四邊形AECF是什么四邊形，并證明你的猜想；
（2）求折痕EF的長(zhǎng)．

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1.猜想四邊形AECF是什么四邊形，并證明你的猜想

2.求折痕EF的長(zhǎng)．

 

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（1）猜想四邊形AECF是什么四邊形，并證明你的猜想；
（2）求折痕EF的長(zhǎng)．

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（1）猜想四邊形AECF是什么四邊形，并證明你的猜想；
（2）求折痕EF的長(zhǎng)．

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