Question

（2009•南昌）二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ）

A．a(chǎn)c＜0
B．當(dāng)x=1時(shí)，y＞0
C．方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)大于1的實(shí)數(shù)根
D．存在一個(gè)大于1的實(shí)數(shù)x，使得當(dāng)x＜x時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)x＞x時(shí)，y隨x的增大而增大

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)拋物線的形狀與拋物線表達(dá)式系數(shù)的關(guān)系，逐一判斷．
解答：解：A、拋物線開口向上，a＞0，拋物線與y軸交于正半軸，c＞0，所以ac＞0，錯(cuò)誤；
B、由圖象可知，當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，錯(cuò)誤；
C、方程ax²+bx+c=0（a≠0）有一個(gè)根小于1，一個(gè)根大于1，錯(cuò)誤；
D、存在一個(gè)大于1的實(shí)數(shù)x，使得當(dāng)x＜x時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)x＞x時(shí)，y隨x的增大而增大，正確．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查拋物線的形狀與拋物線表達(dá)式系數(shù)的關(guān)系，涉及的知識面比較廣．