正三角形的外接圓面積是內(nèi)切圓面積的________倍．

[　　]

A．2
B．3
C．4
D．5
答案：C
解析：

如圖：過A作AE⊥BC于E，連結(jié)OF

∵F是⊙O與AC的切線

∴OF⊥AC

∵AE是正三角形的高

∴O點必在AE上，且∠CAE＝∠BAE＝30°

∴OF＝OA

∴外接圓半徑是內(nèi)切圓半徑的2倍

∴外接圓面積是內(nèi)切圓面積的4倍．

∴選C


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三角形的外接圓半徑為2，則正三角形的面積為（　�。�
A、
3
B、
3
2
3
C、3
3
D、2
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正三角形的外接圓半徑為4cm，則這個內(nèi)接正三角形的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•武侯區(qū)一模）已知a、b、c分別是△ABC的∠A、∠B、∠C的對邊（c＞b），關(guān)于x的方程x2-2（b+c）x+2bc+a2=0有兩個相等的實數(shù)根，且∠B、∠C滿足關(guān)系式
3
sin∠B=sin∠C，△ABC的外接圓面積為64π．
（1）求a，b，c的長．
（2）若D、E、F分別為AB、BC、AC的中點，點P為AB邊上的一個動點，PQ∥AC，且交BC于點Q，以PQ為一邊向點B的異側(cè)作正三角形PQH，設(shè)正三角形PQH與矩形EDAF的公共部分的面積為S，BP的長為
3
x．直接寫出S與x之間的關(guān)系．
（3）在（2）的情況下，當(dāng)x=4
3
時，求S的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

邊長為4的正三角形的外接圓的面積為
4
3
π
4
3
π
．

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