如圖，∠ABC=∠ACD，AD=6，BD=2，則AC=________．

4．
分析：根據(jù)∠ABC=∠ACD，∠A為公共角求證△ABC∽△ACD，然后得出=，再將已知數(shù)值代入即可求出答案．
解答：∵∠ABC=∠ACD，∠A為公共角，
∴△ABC∽△ACD，
∴=，∴AC2=AB•AD，
將AD=6，BD=2代入得，
AC=4．
故答案為：4．
點評：此題主要考查學生對相似三角形的判定與性質(zhì)這一知識點的理解和掌握，此題的關(guān)鍵是利用好相似三角形的對應邊，得出AC2=AB•AD．然后即可解題了．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，則圖中所有與∠B互余的角
∠A與∠2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB的延長線與過C點的切線GC相交于點D，BE與AC相交于點F精英家教網(wǎng)，且CB=CE．
求證：（1）BE∥DG；
（2）CB2-CF2=BF•FE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE切⊙O于點A，BD∥AE交AC的延長線于點D，求證：AB2=AC•AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC、△DCE、△FEG是全等的三個等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB=
3
，BC=1，連接BF交AC、DC、DE分別為P、Q、R．
試證△BFG∽△FEG，并求出BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的兩個外角的平分線相交于D，若∠B=50°，則∠ADC=（　�。�
A、60°B、80°C、65°D、40°

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