矩形ABCD中，M是BC邊上且與B、C不重合的點(diǎn)，點(diǎn)P是射線AM上的點(diǎn)，若以A、P、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABM相似，則這樣的點(diǎn)有    個(gè)．
【答案】分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)及相似三角形的判定方法進(jìn)行分析即可．
解答：解：∵ABCD是矩形
∴BC∥AD
∴∠DAP=∠BMA
①DP⊥AM于P時(shí)，兩三角形相似
②P為AM與DC延長(zhǎng)線的交點(diǎn)時(shí)，兩三角形相似
故這樣的點(diǎn)有兩個(gè)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•溧水縣二模）如圖，矩形ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，∠DAE=15°，則cos∠AEB=
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，AE=BC，DF⊥AE，垂足為F，連接DE．證明：AB=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：矩形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，2AD=AB，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)．若AD=5，那么△OCD的面積是
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•成都模擬）如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且點(diǎn)G在矩形ABCD內(nèi)部，再延長(zhǎng)BG交DC于點(diǎn)F．
（1）判斷GF與DF之長(zhǎng)是否相等，并說(shuō)明理由．
（2）若AD=
2
AB，求
DC
DF
的值．
（3）若DC=n?DF，求
AD
AB
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•新華區(qū)一模）在矩形ABCD中，E是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與端點(diǎn)B、C重合），以AE為邊，在直線BC的上方作矩形AEFG，使頂點(diǎn)G恰好落在射線CD上，連接AC、FC，并過(guò)點(diǎn)F作FH⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．
（1）如圖1，當(dāng)AB=BC時(shí)；
①求證：矩形AEFG是正方形；
②猜想AC、FC的位置關(guān)系，并證明你的猜想．
（2）如圖2，當(dāng)AB≠BC時(shí)，上面的猜想還成立嗎？若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若成立，請(qǐng)給出證明．

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