Question

“五一”放假，小強一家從開發(fā)區(qū)去金石灘的奶奶家，小強和爸爸騎自行車沿輕軌車路線走，媽媽坐輕軌車．如圖，是騎自行車距離開發(fā)區(qū)輕軌車站的路程y（千米）與所用時間x（分鐘）的函數(shù)圖象．小強與爸爸8：30和媽媽在開發(fā)區(qū)輕軌車站分手騎車前行，8：40媽媽坐輕軌車出發(fā)，9：10媽媽到達金石灘輕軌車站．輕軌車在此停留20分鐘，然后以原速返回．
（1）請你在圖中畫出媽媽乘坐的輕軌車距離開發(fā)區(qū)輕軌車站的路程y（千米）與小強出發(fā)時間x（分鐘）的函數(shù)圖象；
（2）直接寫出小強與媽媽乘坐的那輛輕軌車相遇的次數(shù)；
（3）求小強與媽媽乘坐的那輛輕軌車第一次相遇的時間及此時離金石灘輕軌車站的距離．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題意確定輕軌車出發(fā)的時間，到達的時間，停頓的時間以及返回的時間，返回時所用的時間和到達時所用的時間相同；
（2）畫出的圖象中兩軌跡的交點個數(shù)即為相遇的次數(shù)；
（3）根據(jù)圖象分別求出小強、輕軌車距離開發(fā)區(qū)的距離關于時間的函數(shù)關系式，并求出其交點，再根據(jù)橫縱坐標計算求出答案．
解答：解：（1）


（2）由圖可知，小強與媽媽乘坐的那輛輕軌車相遇2次；

（3）設媽媽乘坐的那輛輕軌車距開發(fā)區(qū)的距離y關于所用時間x函數(shù)解析式為y=kx+b
將點（10，0）、（50，24）分別代入方程得二元一次方程組
解得，即y=0.6x-6（10≤x≤50）
由圖象，小明距開發(fā)區(qū)的距離y關于所用時間x函數(shù)解析式為y=0.3x
由解得：
所以小強與媽媽乘坐的那輛輕軌車第一次相遇的時間為8：50
離金石灘輕軌車站的距離為24-6=18千米．
點評：利用一次函數(shù)性質，解決實際問題，把復雜的實際問題轉換為數(shù)學問題．