已知，等腰△ABC內(nèi)接⊙O，頂角為120°，⊙O的半徑為數(shù)學(xué)公式cm，求底邊BC的長．

解：如圖，連接OA，OB，OC交BC于D，
由圓及圓內(nèi)接三角形性質(zhì)可得
OA垂直平分BC，且OA平分∠BAC
∴∠BAD=60°
∴△OAB為等邊三角形
∴AB=OB=AO=cm
在Rt△ADB中，∠ADB=90°，∠BAD=60°
∴BD=×sin∠BAD=•sin60°=×=5cm
∴底邊BC的長=2BD=2×5=10cm．
分析：通過作輔助線，構(gòu)成圓的內(nèi)接三角形，再利用圓及圓內(nèi)接三角形性質(zhì)確定角的度數(shù)和三角函數(shù)．
點(diǎn)評：本題考查了三角形的外接圓、相交弦定理和勾股定理．作輔助線，構(gòu)成圓的內(nèi)接三角形是常用的方法之一．
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附加題：已知，等腰△ABC內(nèi)接⊙O，頂角為120°，⊙O的半徑為
10
3
3
cm，求底邊BC的長．

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已知：等腰△ABC內(nèi)接于半徑為6cm的⊙O，AB=AC，點(diǎn)O到BC的距離OD的長等于2cm．求AB的長．

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