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觀察下列各式：
(一l)(+1)=2一l；
(一l)(2++1)=3—1；
(一l)(3+2++1)  =4—1；
根據前面各式的規(guī)律可得到(一l)(n+n-1+n-2+…++1)=_____________．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列各式
2
1
×2=
2
1
+2，
3
2
×3=
3
2
+3，
4
3
×4=
4
3
+4，
5
4
×5=
5
4
+5…想一想，什么樣的兩數之積等于這兩數之和，設n表示正整數，用關于n的等式表示這個規(guī)律為：
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）若2x-3y=8，6x+4y=19，求16x+2y的值；
（2）觀察下列各式：
2
1
×2=（
1
1
+1）×2=
2
1
+2，
3
2
×3=（
1
2
+1）×3=
3
2
+3，
4
3
×4=（
1
3
+1）×4=
4
3
+4，
5
4
×5=（
1
4
+1）×5=
5
4
+5，
…
①想一想，什么樣的兩數之積等于兩數之和；
②設n表示正整數，用關于n的等式表示這個規(guī)律．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、先觀察下列各式，再解答后面問題：（x+5）（x+6）=x2+11x+30；（x-5）（x-6）=x2-11x+30；（x-5）（x+6）=x2+x-30；
（1）乘積式中的一次項系數、常數項與兩因式中的常數項有何關系？
（2）根據以上各式呈現的規(guī)律，用公式表示出來；
（3）試用你寫的公式，直接寫出下列兩式的結果；
①（a+99）（a-100）=
a2-a-9900
；②（y-500）（y-81）=
y2-581y+40500
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列各式：
2+
2
3
=
8
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=
27
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=
64
15
=4
4
15
，…
請你用一種字母表示出它的規(guī)律
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列各式的計算：
1
1+
2
=
2
-1
(1+
2
)(
2
)-1
=
2
-1；
1
2
+
3
=
3
-
2
(
2
+
3
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
；
1
3
+
4
=
4
-
3
(
3
+
4
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
；
…
從計算結果中找出規(guī)律及方法，并利用這一規(guī)律及方法計算：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
n-1
+
n
+
1
n
+
n+1
（n＞1，且n是整數）．

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