Question

計算：
（1）25x²=36            
（2）（x+1）³=-64
（3）

12 × 27

3

          
（4）|-2

3

|+2

1 2

-

108

-

8

．

Answer 1

分析：（1）方程兩邊都除以25變形后，開方即可求出解；
（2）利用立方根的定義化簡，即可求出解；
（3）利用二次根式的乘法、除法法則計算，即可得到結果；
（4）原式各項化為最簡二次根式，合并即可得到結果．

解答：解：（1）方程變形得：x²=

36

25

，
開方得：x=±

6

5

，
則x₁=

6

5

，x₂=-

6

5

；

（2）開立方得：x+1=-4，
解得：x=-5；

（3）原式=

12×27 3

=6

3

；

（4）原式=2

3

+2×

2

2

-6

3

-2

2

=-3

3

-

2

．

點評：此題考查了二次根式的混合運算，以及一元二次方程的解法，涉及的知識有：二次根式的化簡根式，二次根式的乘法法則，以及合并同類二次根式，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．