如圖，圓桌正上方的燈泡（看做一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形），已知桌面的直徑為1.2米，桌面距地面1米，若燈泡距離地面3米，則地上的陰影部分的面積為（ ）平方米．

A．0.36π
B．0.81π
C．2π
D．3.24π
【答案】分析：欲求投影圓的面積，可先求出其直徑，而直徑可通過構(gòu)造相似三角形，由相似三角形性質(zhì)求出．
解答：解：構(gòu)造幾何模型如圖：
依題意知DE=1.2米，F(xiàn)G=1米，AG=3米，
由△DAE∽△BAC得，即，
得BC=1.8，
∴S圓=（）2•π=（）2•π=0.81π，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用及分析問題、解決問題的能力．
利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容．解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在一張圓桌（圓心為點(diǎn)O）的正上方點(diǎn)A處吊著一盞照明燈，實(shí)踐證明：桌子邊沿處的光的亮度與燈距離桌面的高度AO有關(guān)，且當(dāng)sin∠ABO=
6
3
時(shí)，桌子邊沿處點(diǎn)B的光的亮度最大，設(shè)OB=60cm，求此時(shí)燈距離桌面的高度OA（結(jié)果精確到1cm）．
（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414；
3
≈1.732；
5
≈2.236）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在一張圓桌（圓心為點(diǎn)O）的正上方點(diǎn)A處吊著一盞照明燈，實(shí)踐證明，桌子邊沿處的光的亮度與燈距離桌面的高度AO有關(guān)，且當(dāng)sin∠ABO=
6
3
時(shí)，桌子邊沿處點(diǎn)B的光的亮度最大，設(shè)OB=60cm，則此時(shí)燈距離桌面的高度OA=
 
（結(jié)果精確到1cm）
（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414；
3
≈1.732；
5
≈2.236）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇淮安卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

如圖，在一張圓桌(圓心為點(diǎn)O)的正上方點(diǎn)A處吊著一盞照明燈，實(shí)踐證明：桌子邊沿處的光的亮度與燈距離桌面的高度AO有關(guān)，且當(dāng)sin∠ABO=時(shí)，桌子邊沿處點(diǎn)B的光的亮度最大，設(shè)OB=60cm，求此時(shí)燈距離桌面的高度OA（結(jié)果精確到１cm）．
（參考數(shù)據(jù)：≈１.414；≈１.732；≈2.236）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇淮安卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，在一張圓桌(圓心為點(diǎn)O)的正上方點(diǎn)A處吊著一盞照明燈，實(shí)踐證明：桌子邊沿處的光的亮度與燈距離桌面的高度AO有關(guān)，且當(dāng)sin∠ABO=時(shí)，桌子邊沿處點(diǎn)B的光的亮度最大，設(shè)OB=60cm，求此時(shí)燈距離桌面的高度OA（結(jié)果精確到１cm）．

（參考數(shù)據(jù)：≈１.414；≈１.732；≈2.236）

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如圖，圓桌正上方的燈泡（看成一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照在桌面后，在地面上形成陰影．已知桌面直徑為1米，燈距桌面2米，距地面3米．   
（1）試求地面上陰影面積有多少平方米？   
（2）若要使地面上的陰影面積增加π平方米，燈泡應(yīng)向上移還是向下移？移多少米？

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同步練習(xí)冊答案