當a取什么值時，一元二次方程ax2+4x-1=0．
（1）方程有兩個相等的實數根；
（2）方程有兩個不相等的實數根；
解：根據題得，a≠0，△=42-4×a×（-1）=16+4a=0，
（1）當△=0，即△=16+4a=0，方程有兩個相等的實數根，
解方程16+4a=0，得a=-4；
（2）當△=16+4a＞0，即△=16+4a＞0，方程有兩個不相等的實數根
解不等式16+4a＞0，得a＞-4．
又∵a≠0
∴a＞-4且a≠0，
即當a的取值范圍為：a＞-4且a≠0，方程有兩個不相等的實數根．
分析：先根據題意a≠0，再計算出△=42-4×a×（-1）=16+4a，當△=0，即△=16+4a=0，方程有兩個相等的實數根；當△＞0，即△=16+4a＞0，方程有兩個不相等的實數根；然后分別解方程或不等式即可得到對應的a的值或取值范圍．
點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）的根的判別式△=b2-4ac．當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．也考查了一元二次方程的定義．
