Question

（1）計算：（-2）²-（2-）⁰+2•tan45°　　
（2）計算：[（2x+y）（2x-y）+y（y-4x）]÷2x
（3）解方程：x²-4x-2=0．

Answer 1

解：（1）原式=4-1+2
=5；

（2）原式=（4x²-y²+y²-4xy）÷2x
=2x（2x-2y）÷2x
=2x-2y；

（3）由原方程，得
x²-4x=2，
方程是兩邊同時加上4，得
x²-4x+4=6，
∴（x-2）²=6，
∴x-2=±，
∴x₁=2+，x₁=2-．
分析：（1）先計算冪指數(shù)、三角函數(shù)值；然后計算加減；
（2）先化簡括號內(nèi)的代數(shù)式，然后再計算除法；
（3）利用配方法解一元二次方程．
點評：本題綜合考查了零指數(shù)冪、實數(shù)的運算、整式的混合運算、特殊角的三角函數(shù)值以及配方法解一元二次方程．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．