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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，已知直線經過點A（-6,0），它與y軸交于點B,點B在y軸正半軸上，且OA=2OB

（1）求直線的函數解析式

（2）若直線也經過點A（-6,0），且與y軸交于點C，如果ΔABC的面積為6，求C點的坐標

【答案】（1）（2）C(0，5)或（0，1）

【解析】

(1)由OA=2OB可求得OB長，繼而可得點B坐標，然后利用待定系數法進行求解即可；

(2)根據三角形面積公式可以求得BC的長，繼而可得點C坐標.

(1)A(-6，0)，

OA=6 ，

OA=2OB，

OB=3 ，

B在y軸正半軸，

B(0，3)，

設直線解析式為：y=kx+3(k ≠0)，

將A(-6，0)代入得：6k+3=0，

解得：，

；

(2) ，

AO=6，

BC=2 ，

又∵B(0，3)，3+2=5，3-2=1，

C(0，5)或(0，1).

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線： .

（1）求拋物線的頂點坐標．

（2）若直線經過（2，0）點且與軸垂直，直線經過拋物線的頂點與坐標原點，且與的交點P在拋物線上．求拋物線的表達式．

（3）已知點A（0，2），點A關于軸的對稱點為點B．拋物線與線段AB恰有一個公共點，結合函數圖象寫出的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是反比例函數y=（x＜0）的圖象上的一點，過點A作平行四邊形ABCD，使點B、C在x軸上，點D在y軸上．已知平行四邊形ABCD的面積為12，則k的值為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某氣球內充滿一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數，其圖象如圖所示．

（1）寫出這一函數的表達式．

（2）當氣體體積為1 m3時，氣壓是多少？

（3）當氣球內的氣壓大于140 kPa時，氣球將爆炸，為了安全考慮，氣體的體積應不小于多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在樓AB與樓CD之間有一旗桿EF，從AB頂部A點處經過旗桿頂部E點恰好看到樓CD的底部D點，且俯角為45°，從樓CD頂部C點處經過旗桿頂部E點恰好看到樓AB的G點，BG=1米，且俯角為30°，已知樓AB高20米，求旗桿EF的高度．（結果精確到1米）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線L：y=﹣（x﹣2）2+m2+2m與x軸交于A，B，直線y=kx﹣1與y軸交于E，與L的對稱軸交于點F（n，3），與L交于D，拋物線L的對稱軸與L交于P．

(1)求k的值．

(2)點P能否與點F關于x軸的對稱點重合？若認為能，請求出m的值；若認為不能，說明理由．

(3)小林研究了拋物線L的解析式后，得到了如下的結論：因為m可以取任意實數，所以點C可以在y軸上任意移動，即C點可以到達y軸的任何位置，你認為他說的有道理嗎？說說你的想法．

(4)當拋物線L與直線y=kx﹣1有兩個公共點時，直接寫出適合條件的m的最大整數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“表格”為初三（1）班全部 43 名同學某次數學測驗成績的統(tǒng)計結果，則下列說法正確的是（　�。�

成績（分）

　70

　80

　90

　男生（人）

　5

　10

　7

　女生（人）

　4

　13

　4

A. 男生的平均成績小于女生的平均成績 B. 男生成績的中位數大于女生成績的中位數

C. 男生的平均成績大于女生的平均成績 D. 男生成績的中位數小于女生成績的中位數

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)2014年投入教育經費2900萬元，2016年投入教育經費3509萬元．

（1）求2014年至2016年該地區(qū)投入教育經費的年平均增長率；

（2）按照義務教育法規(guī)定，教育經費的投入不低于國民生產總值的百分之四，結合該地區(qū)國民生產總值的增長情況，該地區(qū)到2018年需投入教育經費4250萬元，如果按（1）中教育經費投入的增長率，到2018年該地區(qū)投入的教育經費是否能達到4250萬元？請說明理由．

（參考數據： =1.1， =1.2， =1.3， =1.4）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某游樂園有一個滑梯高度AB，高度AC為3米，傾斜角度為58°．為了改善滑梯AB的安全性能，把傾斜角由58°減至30°，調整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精確到0.1米）

（參考數據：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）

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