【題目】如圖，A、B兩村在一條小河的同一側(cè)，要在河邊建一水廠向兩村供水

（1）若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址應(yīng)選在哪個位置？

（2）若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址應(yīng)選在哪個位置？

請用尺規(guī)作圖，將上述兩種情況下的自來水廠廠址分別在圖（1）（2）中標(biāo)出，并保留作圖痕跡。

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】

（1）作出AB的垂直平分線與河岸交于點P，則點P滿足到AB的距離相等.

（2）作出點A關(guān)于河岸的對稱點C，連接CB，交于河岸于點P，連接AP，則點P能滿足AP+PB最小.

（1）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等知，作出AB的垂直平分線與河岸交于點P，則點P滿足到AB的距離相等.

（2）作出點A關(guān)于河岸的對稱點C，連接CB，交于河岸于點P，連接AP，則點P能滿足AP+PB最小，理由：AP=PC，三角形的任意兩邊之和大于第三邊，當(dāng)點P在CB的連線上時，CP+BP是最小的.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 ，是一個8×10正方形格紙，△ABC中A點坐標(biāo)為（－2，1）.

（1）補全坐標(biāo)系并指出△ABC和△A＇B＇C＇滿足什么幾何變換（直接寫答案）？

（2）作△A＇B＇C＇關(guān)于x軸對稱圖形△A＇＇B＇＇C＇＇；

（3）△ABC和△A＇＇B＇＇C＇＇滿足什么幾何變換？求A＇＇、B＇＇、C＇＇三點坐標(biāo)（直接寫答案）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=（x﹣1）2+k分別與x軸、y軸交于A、B、C三點，點A在點B的左側(cè)，直線y=﹣ x+2經(jīng)過點B，且與y軸交于點D．
（1）如圖1，求k的值；

（2）如圖2，在第一象限的拋物線上有一動點P，連接AP，過P作PE⊥x軸于點E，過E作EF⊥AP于點F，過點D作平行于x軸的直線分別與直線FE、PE交于點G、H，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t，線段GH的長為d，求d與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，過點G作平行于y軸的直線分別交AP、x軸和拋物線于點M、T和N，tan∠MEA= ，點K為第四象限拋物線上一點，且在對稱軸左側(cè)，連接KA，在射線KA上取一點R，連接RM，過點K作KQ⊥AK交PE的延長線于Q，連接AQ、HK，若∠RAE﹣∠RMA=45°，△AKQ與△HKQ的面積相等，求點R的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，AD是BC邊上的高，∠BDE=∠CDF=30°，在下列結(jié)論中：①△ABD≌△ACD；②2DE=2DF=AD；③△ADE≌△ADF；④4BE=4CF=AB．正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A，B與y軸交于C，過C作x軸的平行線交拋物線于點D，過點D作x軸的垂線交x軸于E，點D的坐標(biāo)為（2，3）

（1）求拋物線的解析式；
（2）點P為第一象限直線DE右側(cè)拋物線上一點，連接AP交y軸于點F，連接PD、DF，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t，△PFD的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，點P向下平移3個單位得到點Q，連接AQ、EQ，若∠AQE=45°，求點P的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O過點B、C，圓心O在等腰直角三角形ABC的內(nèi)部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，則⊙O的半徑為（ ）

A.6
B.13
C.
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿作測量工具，移動竹竿，使竹竿頂端的影子與樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點．此時竹竿與這一點相距5m，與樹相距10m，則樹的高度為（ ）

A.5m
B.6m
C.7m
D.8m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,正方形ABCD的面積為12,△ABC是等邊三角形,點E在正方形ABCD內(nèi),對角線AC上有一點P使PE+PD的和最小,這個最小值為( )

A. B. C. 3 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，高鐵列車座位后面的小桌板收起時可以近似地看作與地面垂直，展開小桌板后，桌面會保持水平，其中圖1、圖2分別是小桌板收起時和展開時的實物，圖3中的實線是小桌板展開后的示意圖，其中OB表示小桌板桌面的寬度，BC表示小桌板的支架，連接OA，此時OA=75厘米，∠AOB=∠ACB=37°，且支架長BC與桌面寬OB的長度之和等于OA的長度，求點B到AC的距離．（參考數(shù)據(jù)sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

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