如圖,已知OB=OA,OD=OC,∠O=65°,∠C=20°,則∠AEB的度數(shù)為( 。
分析:在△OBC中利用內(nèi)角和定理求得∠OBC的度數(shù),然后證明△OBC≌△OAD,求得∠OAE的度數(shù),然后在四邊形OBEA中利用四邊形的內(nèi)角和定理即可求解.
解答:解:在△OBC中,∠OBC=180°-∠O-∠C=180°-65°-20°=95°,
在△OBC和△OAD中,
OA=OB
∠O=∠O
OC=OD
,
∴△OBC≌△OAD,
∴∠OAE=∠OBC=95°,
在四邊形OBEA中,∠AEB=360°-∠O-∠OAE-∠OBE=360°-65°-95°-95°=105°.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了三角形以及四邊形的內(nèi)角和定理,正確證明△OBC≌△OAD是關(guān)鍵.
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  1. A.
    90°
  2. B.
    115°
  3. C.
    95°
  4. D.
    105°

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