Question

（2010•蘭州）拋物線y=x²+bx+c圖象向右平移2個(gè)單位再向下平移3個(gè)單位，所得圖象的解析式為y=x²-2x-3，則b、c的值為（ ）
A．b=2，c=2
B．b=2，c=0
C．b=-2，c=-1
D．b=-3，c=2

Answer 1

【答案】分析：易得新拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)平移轉(zhuǎn)換可得原拋物線頂點(diǎn)，根據(jù)頂點(diǎn)式及平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可得原拋物線的解析式，展開(kāi)即可得到b，c的值．
解答：解：由題意得新拋物線的頂點(diǎn)為（1，-4），
∴原拋物線的頂點(diǎn)為（-1，-1），
設(shè)原拋物線的解析式為y=（x-h）²+k代入得：y=（x+1）²-1=x²+2x，
∴b=2，c=0．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：拋物線平移不改變二次項(xiàng)的系數(shù)的值；討論兩個(gè)二次函數(shù)的圖象的平移問(wèn)題，只需看頂點(diǎn)坐標(biāo)是如何平移得到的即可．