Question

對于二次函數(shù).有下列四個結(jié)論：①它的對稱軸是直線；②設，，則當時，有；③它的圖象與x軸的兩個交點是（0，0）和（2，0）；④當時，.其中正確的結(jié)論的個數(shù)為（       ）

A．1            B．2              C．3             D．4

 

Answer 1

C解：y=﹣x²+2x=﹣（x﹣1）²+1，故①它的對稱軸是直線x=1，正確；

②∵直線x=1兩旁部分增減性不一樣，∴設y₁=﹣x₁²+2x₁，y₂=﹣x₂²+2x₂，則當x₂＞x₁時，有y₂＞y₁，錯誤；

③當y=0，則x（﹣x+2）=0，解得：x₁=0，x₂=2，

故它的圖象與x軸的兩個交點是（0，0）和（2，0），正確；

④∵a=﹣1＜0，

∴拋物線開口向下，

∵它的圖象與x軸的兩個交點是（0，0）和（2，0），

∴當0＜x＜2時，y＞0，正確．