【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，邊AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D.CD＝3，則BC的長(zhǎng)為（ ）

A. 6 B. 9 C. 6 D. 3

【答案】B

【解析】

根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端距離相等可得AD=BD,可得∠DAE=,易得∠ADC=, ∠CAD=,則AD為∠BAC的角平分線,由角平分線的性質(zhì)得DE=CD=3,再根據(jù)直角三角形30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得BD=2DE,得結(jié)果.

解:DE是AB的垂直平分線,AD=BD,

∠DAE=∠B=,

∠ADC=,

∠CAD=,

AD為∠BAC的角平分線,. ∠C=,DE⊥AB,

DE=CD=3,

∠B=,

BD=2DE=6,

BC=9,

所以B選項(xiàng)是正確的.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）和（0，2）．
（1）當(dāng)﹣2＜x≤3時(shí)，求y的取值范圍；
（2）已知點(diǎn)P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m﹣n=4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB=4，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于直線AB，AC的對(duì)稱點(diǎn)分別為M，N，則線段MN長(zhǎng)的取值范圍是 ．

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【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C在一條直線上，△ABD，△BCE均為等邊三角形，連接AE和CD，AE分別交CD，BD于點(diǎn)M，P，CD交BE于點(diǎn)Q，連接PQ，BM，下面結(jié)論：

①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ為等邊三角形；④MB平分∠AMC，

其中結(jié)論正確的有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】手機(jī)上常見(jiàn)的wifi標(biāo)志如圖所示，它由若干條圓心相同的圓弧組成，其圓心角為90°，最小的扇形半徑為1．若每?jī)蓚�(gè)相鄰圓弧的半徑之差為1，由里往外的陰影部分的面積依次記為S1、S2、S3…，則S1+S2+S3+…+S20= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠C＝90°，AC＝BC，點(diǎn)C在第一象限內(nèi)．若A(5，0)，B (－2，4)，C(m，n)，則(m＋n)(m－n)的值是__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國(guó)策，我市某村計(jì)劃建造A、B兩種型號(hào)的沼氣池共20個(gè)，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問(wèn)題.兩種型號(hào)沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價(jià)見(jiàn)下表：

已知可供建造沼氣池的占地面積不超過(guò)370m2，該村農(nóng)戶共有498戶.

(1)滿足條件的方案共有哪幾種？寫(xiě)出解答過(guò)程.

(2)通過(guò)計(jì)算判斷，哪種建造方案最省錢(qián)？造價(jià)最低是多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長(zhǎng)方形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=10 ,OC=8．在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處.

（1）求CE和OD的長(zhǎng)；

（2）求直線DE的表達(dá)式；

（3）直線y=kx+b與DE平行，當(dāng)它與矩形OABC有公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出b的取值范圍．

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【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，…排成如圖的數(shù)表，用如圖所示的“十字框”可以框出5個(gè)數(shù)，這5個(gè)數(shù)之間將滿足一定的關(guān)系，按照此方法，若“十字框”框出的5個(gè)數(shù)的和等于2015，則這5個(gè)數(shù)中最大數(shù)為______．

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