Question

已知（x²+mx+n）（x²-3x+2）的展開(kāi)式中不含x²項(xiàng)和x項(xiàng)，則m=

6

7

，n=

4

7

．

Answer 1

分析：根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，可表示為（x²+mx+n）（x²-3x+2）=x⁴-（3-m）x³+（2+n-3m）x²+（2m-3n）x+2n，再令 x²和x項(xiàng)系數(shù)為0，計(jì)算即可．

解答：解：（x²+mx+n）（x²-3x+2）=x⁴-（3-m）x³+（2+n-3m）x²+（2m-3n）x+2n，
∵（x²+mx+n）（x²-3x+2）的展開(kāi)式中不含x²項(xiàng)和x項(xiàng)，
則有

2+n-3m=0 2m-3n=0

，
解得

m= 6 7 n= 4 7

．
故答案為：

6

7

，

4

7

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則．注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)．