Question

以市和B市分別有某種機器庫存12臺和6臺，現決定支援C市10臺，D市8臺，已知A市調動一臺機器到C市、D市的運費分別為400元和800元；從B市調動一臺機器到C市、D市的運費分別為300元和500元。
（1）設B市運往C市機器x臺，求總運費W關于x 的函數關系式；
（2）若要求總運費不超過9000元，問共有幾種調動萬案？
（3）求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少元？

Answer 1

解：（1）根據題意得：W=400（10-x）+800 [12-（10-x）]+300x+500（6-x），0≤x≤6，
整理得：y=200x+8600；
（2）總運費不超過9000元，則200x+8600≤9000，
解得：x≤2，
因為x為非負整數，所以x=0或1或2，因此共有三種調動方案；
（3）因為k=200＞0，所以當x=0時，y有最小值為8600元，因此從A到C市調動10臺，從A調動2臺到D市，從B調0臺到C市，從B調6臺到D市時總運費最低，最低運費是8600元。