Question

下列說法正確的是

1. A.
   一個(gè)角的余角一定小于這個(gè)角
2. B.
   一個(gè)銳角的余角一定是銳角
3. C.
   一個(gè)角的補(bǔ)角一定是鈍角
4. D.
   一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角

Answer 1

B
分析：若兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)．根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義依次判斷即可．
解答：A、如果一個(gè)角的度數(shù)小于45°，那么它的余角就大于這個(gè)角；如果一個(gè)角的度數(shù)大于45°，則這個(gè)角的余角就小于這個(gè)角；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、一個(gè)銳角的余角一定是銳角，故本選項(xiàng)正確；
C、如果一個(gè)角的度數(shù)小于90°，那么它的補(bǔ)角就是鈍角，如果一個(gè)角的度數(shù)大于90°，那么它的補(bǔ)角就是銳角；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、若∠α為鈍角，則它的補(bǔ)角∠β為銳角，∠β＜∠α，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，判斷一個(gè)角的余角和補(bǔ)角的大小，首先要看這個(gè)角的大小，而兩角的大小比較不可用互余與互補(bǔ)來判斷．